{"id":35281,"date":"2026-10-28T07:30:23","date_gmt":"2026-10-28T06:30:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.unilab.eu\/?p=35281"},"modified":"2026-10-28T08:58:00","modified_gmt":"2026-10-28T07:58:00","slug":"single-phase-coils-in-the-laminar-turbulent-transition-zone-why-there-can-be-two-operating-points","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.unilab.eu\/it\/articoli\/technical-articles-it\/termodinamica-ingegneria-it\/single-phase-coils-in-the-laminar-turbulent-transition-zone-why-there-can-be-two-operating-points\/","title":{"rendered":"Batterie in regime monofase nella zona di transizione laminare-turbolento: perch\u00e9 ci possono essere due punti di funzionamento"},"content":{"rendered":"

1. Di cosa parliamo<\/strong><\/h2>\n

La nota riguarda le batterie di riscaldamento e di raffreddamento con un fluido monofase nei tubi (acqua, miscele glicolate, oli) e aria sulle alette. Riceviamo diverse richieste di chiarimento sullo stesso comportamento: quando il fluido nei tubi lavora nella zona di transizione fra moto laminare e moto turbolento, lo stesso problema pu\u00f2 avere due soluzioni fisicamente possibili, con portate e potenze molto diverse.<\/p>\n

Il caso tipico \u00e8 il calcolo con temperatura di uscita del fluido imposta, in cui il programma deve trovare la portata. Qui spieghiamo perch\u00e9 succede, quale delle soluzioni mostra il programma e come conviene comportarsi in fase di progetto.<\/p>\n

2. Il moto nei tubi e il coefficiente di scambio<\/strong><\/h2>\n

Il regime di moto del fluido nei tubi si riconosce dal numero di Reynolds, proporzionale alla velocit\u00e0 e quindi alla portata. Sotto circa 2.000 il moto \u00e8 laminare, sopra circa 3.000-4.000 \u00e8 pienamente turbolento; in mezzo c\u2019\u00e8 la zona di transizione.<\/p>\n

In laminare il coefficiente di scambio lato tubi \u00e8 basso e cresce poco con la portata. In turbolento \u00e8 molto pi\u00f9 alto. Il passaggio avviene in un intervallo stretto di portata: il coefficiente lato tubi pu\u00f2 aumentare di 2-3 volte con il 20-25% di portata in pi\u00f9<\/strong> (figura 1).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Figura 1 \u2013 Andamento tipico del coefficiente di scambio lato tubi (valori relativi, esempio illustrativo).<\/em><\/p>\n

3. Perch\u00e9 ci possono essere due punti di funzionamento<\/strong><\/h2>\n

La potenza scambiata dal fluido deve soddisfare il bilancio di energia: Q = portata \u00d7 calore specifico \u00d7 (T ingresso \u2212 T uscita)<\/strong>. A temperatura di uscita fissata, la potenza richiesta \u00e8 proporzionale alla portata: nella figura 2 \u00e8 la retta arancione. La potenza che la batteria \u00e8 in grado di scambiare, invece, \u00e8 la curva blu.<\/p>\n

Di solito la curva della batteria cresce meno della retta: pi\u00f9 portata significa una temperatura di uscita pi\u00f9 vicina a quella di ingresso, e le due linee si incontrano in un solo punto. Nella zona di transizione, per\u00f2, il coefficiente lato tubi sale cos\u00ec rapidamente che la potenza della batteria cresce pi\u00f9 della portata: la curva blu taglia la retta pi\u00f9 di una volta.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0<\/a><\/p>\n

Figura 2 \u2013 Esempio illustrativo: fluido da 12 \u00b0C, uscita richiesta 8,3 \u00b0C. I punti A, C e B rispettano tutti il bilancio di energia.<\/em><\/p>\n

Lo stesso fatto si vede ancora meglio sulla temperatura di uscita (figura 3). In laminare la temperatura di uscita sale con la portata, come ci si aspetta. Nella transizione torna indietro, perch\u00e9 lo scambio migliora pi\u00f9 in fretta di quanto cresca la portata. In turbolento riprende a salire. Una temperatura di uscita compresa fra il minimo e il massimo della curva si ottiene quindi con tre portate diverse.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Figura 3 \u2013 Lo stesso esempio: la temperatura di uscita richiesta si ottiene con tre portate.<\/em><\/p>\n

Il fenomeno \u00e8 tanto pi\u00f9 marcato quanto pi\u00f9 la resistenza termica lato tubi pesa sul totale. Quindi con le miscele glicolate, con le basse temperature (fluido pi\u00f9 viscoso) e con le alette molto efficienti<\/strong>. Con l\u2019acqua calda e una batteria in cui comanda il lato aria, di solito non compare.<\/p>\n

4. Quale dei punti \u00e8 quello vero<\/strong><\/h2>\n

Nell\u2019esempio i punti sono:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Point<\/strong><\/td>\nRegime<\/strong><\/td>\nFlow rate<\/strong><\/td>\nDuty<\/strong><\/td>\nPressure drop<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
A<\/strong><\/td>\nlaminar<\/td>\n1.13 kg\/s<\/td>\n15.1 kW<\/td>\nlow<\/td>\n<\/tr>\n
C<\/strong><\/td>\ntransition<\/td>\n1.55 kg\/s<\/td>\n20.6 kW<\/td>\nmedium<\/td>\n<\/tr>\n
B<\/strong><\/td>\nturbulent<\/td>\n2.20 kg\/s<\/td>\n29.2 kW<\/td>\nhigh<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A e B sono entrambi fisicamente corretti<\/strong>: con la portata del punto A la batteria scambia davvero 15,1 kW e il fluido esce a 8,3 \u00b0C; con quella del punto B scambia 29,2 kW e il fluido esce ancora a 8,3 \u00b0C. Il punto C cade nella zona di transizione, dove il moto non \u00e8 n\u00e9 laminare n\u00e9 turbolento e le correlazioni sono per natura meno affidabili: non va preso come punto di progetto.<\/p>\n

In un impianto reale la temperatura di uscita non si impone: \u00e8 la pompa con il circuito a fissare la portata<\/strong>, e la temperatura di uscita ne \u00e8 la conseguenza. Quale dei punti si realizza dipende quindi dalla portata che l\u2019impianto fa davvero circolare nella batteria.<\/p>\n

5. Come si comporta il programma<\/strong><\/h2>\n
    \n
  • Nel calcolo con portata imposta<\/strong> la soluzione \u00e8 sempre una sola: il programma calcola potenza e temperatura di uscita per quella portata.<\/li>\n
  • Nel calcolo con temperatura di uscita imposta<\/strong> (portata incognita), quando le soluzioni sono pi\u00f9 di una il programma d\u00e0 la precedenza a quella con la resa massima<\/strong>, cio\u00e8 alla portata pi\u00f9 alta (punto B).<\/li>\n
  • Se la soluzione ad alta portata manca di poco, perch\u00e9 il minimo della curva di figura 3 resta appena sopra la temperatura richiesta, il programma mostra il punto all\u2019inizio del moto turbolento: la temperatura di uscita indicata pu\u00f2 differire di qualche decimo di grado da quella richiesta.<\/li>\n<\/ul>\n

    Per questo due batterie molto simili, o la stessa batteria con una piccola variazione di portata d\u2019aria o di temperatura, possono dare risultati con potenze molto diverse: una lavora sul ramo turbolento, l\u2019altra su quello laminare. Non \u00e8 un errore di calcolo: \u00e8 il salto fisico fra i due regimi.<\/p>\n

    6. Raccomandazioni<\/strong><\/h2>\n
      \n
    • Se la portata dell\u2019impianto \u00e8 nota, usare il calcolo a portata imposta.<\/strong> La risposta \u00e8 unica e corrisponde a quello che succede in impianto.<\/li>\n
    • Controllare il numero di Reynolds lato tubi<\/strong> riportato nei risultati. Fra circa 1.800 e 3.000 la batteria lavora vicino alla transizione e le prestazioni dipendono molto dalla portata.<\/li>\n
    • Evitare di progettare nella zona di transizione.<\/strong> Modificando il numero di circuiti si sposta la velocit\u00e0 nei tubi: con meno circuiti si va con decisione in turbolento (pi\u00f9 scambio, pi\u00f9 perdita di carico), con pi\u00f9 circuiti si resta in laminare (meno perdita, meno scambio, ma comportamento stabile).<\/li>\n
    • Con i glicoli a bassa temperatura<\/strong> valutare concentrazione e temperatura media: la viscosit\u00e0 sposta molto il Reynolds, e quindi la posizione della transizione.<\/li>\n
    • Tubi rigati internamente o turbolatori<\/strong> rendono lo scambio lato tubi meno sensibile al regime di moto e attenuano il salto.<\/li>\n
    • Tenere un margine<\/strong> quando il punto di lavoro \u00e8 vicino alla transizione: anche nella realt\u00e0 il passaggio da laminare a turbolento dipende da curve, collettori e condizioni di ingresso, e pu\u00f2 avvenire prima o dopo di quanto prevedono le correlazioni.<\/li>\n<\/ul>\n

      7. In sintesi<\/strong><\/h2>\n

      Nella zona di transizione fra moto laminare e turbolento il coefficiente di scambio lato tubi cresce molto pi\u00f9 della portata. Per questo, a temperatura di uscita imposta, la stessa batteria pu\u00f2 rispettare la richiesta con una portata bassa in laminare e con una portata alta in turbolento, con potenze anche doppie. Entrambe le soluzioni sono fisicamente possibili; il programma privilegia quella con la resa massima. Per un progetto robusto conviene conoscere la portata reale dell\u2019impianto e scegliere una circuitazione che porti il fluido lontano dalla transizione.<\/p>\n

      Restiamo a disposizione per analizzare insieme i casi specifici.<\/p>\n

      Unilab<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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