{"id":4309,"date":"2019-07-29T07:30:19","date_gmt":"2019-07-29T05:30:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.unilab.eu\/non-categorizzato\/fluid-properties-near-critical-point\/"},"modified":"2019-07-22T15:23:04","modified_gmt":"2019-07-22T13:23:04","slug":"proprieta-fluido-stato-critico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.unilab.eu\/it\/articoli\/proprieta-fluido-stato-critico\/","title":{"rendered":"Cosa accade alle propriet\u00e0 di un fluido nelle vicinanze dello stato critico?"},"content":{"rendered":"

Il caso della CO2<\/h3>\n

La domanda proposta nel titolo di questo approfondimento tecnico apre un ventaglio di altri quesiti a cui si\u00a0cercher\u00e0 di dare risposte, tra cui, che cos’\u00e8 il punto critico? E’ uno stato che riguarda tutti i fluidi? Se si,\u00a0perch\u00e8 si parla sempre di Anidride Carbonica?<\/p>\n

Sono tutte domande lecite e interessanti che meritano attenzione e risposte puntuali che possano\u00a0sciogliere dubbi, permettendo di comprendere l’importanza che questo argomento riveste nella quotidiana\u00a0progettazione dei componenti per gli impianti frigoriferi utilizzati nel condizionamento dell’aria e nella refrigerazione.<\/p>\n

Partendo dalla prima domanda: si definisce punto critico l’ultimo punto in cui il vapore e il liquido possono\u00a0coesistere; in altre parole, \u00e8 il vertice della curva di saturazione, l’ultimo punto in cui vi pu\u00f2 essere\u00a0passaggio di fase da vapore a liquido e viceversa. Il punto critico \u00e8 caratterizzato da una temperatura detta temperatura critica (tc) e da una pressione detta pressione critica (pc). Questa definizione non fa\u00a0riferimento ad un particolare fluido, perch\u00e8 il punto critico \u00e8 una caratteristica di tutti i fluidi. Per la CO2 il\u00a0punto critico \u00e8 caratterizzato da una tc=30.978 \u00b0C e da una pc=73.773 bar.<\/p>\n

Risulta evidente che la bassa temperatura critica della CO2, prossima alla temperatura ambiente estiva di\u00a0molti paesi a clima temperato, comporta l’impossibilit\u00e0 di rigettare il calore di un ciclo frigorifero mediante\u00a0la condensazione del gas in un condensatore, che lavori con temperature del fluido secondario da 35 \u00b0C a 40\u00b0C, in quanto a tali temperature la CO2 si trova gi\u00e0 in fase gassosa. Ecco quindi svelati i motivi per cui,\u00a0pi\u00f9 che per altri fluidi frigorigeni, \u00e8 interessante studiare cosa accade alle propriet\u00e0 termofisiche della CO2\u00a0nelle vicinanze del punto critico, in cui si trover\u00e0 ad operare quando impiegata in cicli transcritici.<\/p>\n

In figura 1 si riporta il diagramma di stato p-h per l’anidride carbonica (CO2), nel quale si sono evidenziati\u00a0gli stati termodinamici. In rosso \u00e8 disegnata la curva di saturazione sotto cui liquido e vapore coesistono: a\u00a0sinistra della curva vi \u00e8 la presenza di solo liquido (regione azzurra) mentre a destra vi \u00e8 la presenza del solo vapore (regione verde); al di sopra del punto critico vi \u00e8 una regione caratterizzata da uno stato,\u00a0denominato Supercritico (regione rosa), in cui il fluido si trova in fase gassosa.<\/p>\n

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Figura 1. Diagramma p-h per la CO2<\/em><\/p>\n

Nei cicli transcritici ad anidride carbonica ci si trova a dover operare nelle vicinanze della zona critica dove\u00a0le propriet\u00e0 termofisiche subiscono delle repentine variazioni. Questo aspetto non pu\u00f2 essere trascurato in\u00a0fase di dimensionamento degli scambiatori di calore, chiamati gas coolers, dove avviene il raffreddamento
\ndel gas denso in uscita dal compressore prima di giungere all’organo di laminazione.<\/p>\n

Le propriet\u00e0 termofisiche che controllano l’attitudine di un fluido allo scambio termico sono fondamentali in\u00a0fase di progettazione e sono: il calore specifico a pressione costante, la conduttivit\u00e0 termica, la viscosit\u00e0\u00a0dinamica e la densit\u00e0. Le prime tre propriet\u00e0 permettono di calcolare il numero di Prandtl, gruppo adimensionale che interviene direttamente nelle correlazioni per il calcolo dei coefficienti di scambio\u00a0termico. Un’ interessante considerazione pu\u00f2 essere condotta per la densit\u00e0: nel punto critico le densit\u00e0 del\u00a0liquido e del vapore coincidono e sono pari a 467.6 kg m-3, la variazione della densit\u00e0 nell’ intorno della
\ntemperatura critica \u00e8 molto elevata, come si pu\u00f2 apprezzare dalla figura 2.<\/p>\n

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Figura 2. Densit\u00e0 dell\u2019anidride carbonica in condizioni supercritiche al variare della pressione e della temperatura. La linea tratteggiata<\/em>
\nindica la temperatura critica.<\/em><\/p>\n

La figura 2 mostra l’andamento della densit\u00e0 al variare della temperatura per pressioni crescenti da 75 bar\u00a0(molto vicina alla pressione critica) fino a 120 bar. In particolare, a 75 bar, la densit\u00e0 varia da circa 700 kg\u00a0m-3 in 8 K, man mano che la pressione aumenta la variazione della densit\u00e0 diventa sempre pi\u00f9 dolce e sopra i 100 bar, il passaggio non \u00e8 pi\u00f9 caratterizzato da repentini cambiamenti.<\/p>\n

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diagramma p-h per\u00a0anidride carbonica<\/em><\/p>\n

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Figura 3. Calore specifico a pressione costante, conduttivit\u00e0 termica e viscosit\u00e0 dinamica per anidride carbonica in funzione della pressione e<\/em>
\ndella temperatura. La linea tratteggiata indica la temperatura critica.<\/em><\/p>\n

In figura 3 sono riportati i diagrammi relativi alle tre propriet\u00e0 termofisiche che interessano di pi\u00f9 lo\u00a0scambio termico: il calore specifico a pressione costante, la conduttivit\u00e0 termica e la viscosit\u00e0 dinamica, in\u00a0funzione della temperatura e della pressione.<\/p>\n

L\u2019analisi pu\u00f2 iniziare dal calore specifico a pressione costante cp: questa propriet\u00e0 presenta dei picchi a\u00a0differenti temperature in funzione della pressione, tale temperatura \u00e8 detta pseudo-critica. Al crescere della\u00a0pressione i picchi diminuiscono di intensit\u00e0 e la temperatura alla quale si raggiungono cresce. Inoltre, al crescere della temperatura, il calore specifico risulta avere andamento pressoch\u00e9 costante e varia molto\u00a0poco con la pressione. La variazione cos\u00ec elevata del calore specifico deve essere considerata durante il\u00a0dimensionamento degli scambiatori che raffreddano in gas in condizioni supercritiche; il flusso termico \u00e8 infatti proporzionale alla portata di massa , dello stesso calore specifico a pressione costante cp e dalla\u00a0variazione di temperatura dell\u2019anidride carbonica. In una formula:<\/p>\n

\"unilab_heat_transfer_blog_what_happens_to_fluid_properties_near_the_critical_point6\"<\/p>\n

Considerando per esempio la p= 80 bar, curva rossa nel diagramma, e supponendo di raffreddare una\u00a0determinata portata di CO2 da 120 \u00b0C fino a 25 \u00b0C in un gas-cooler, il calore specifico si pu\u00f2 ritenere\u00a0costante fino a t=100 \u00b0C: in questa zona, la portata di CO2 trasferisce circa lo stesso flusso termico ogni volta che si raffredda di un grado centigrado. Successivamente, il cp inizia a crescere, prima lentamente,\u00a0poi molto rapidamente, a 100 \u00b0C il cp= 1.33 kJ kg-1 K-1, a 50 \u00b0C vale cp= 2.51 kJ kg-1 K-1, raggiungendo il\u00a0valore massimo cp= 29.59 kJ kg-1 K-1 alla t=35 \u00b0C, per poi rapidamente scendere fino a cp=2.97 kJ kg-1 K-1 alla t=20 \u00b0C. In questa zona il flusso termico scambiato per ogni variazione di 1 \u00b0C dipende dalla\u00a0temperatura: prima cresce notevolmente fra 100 \u00b0C e 35 \u00b0C e poi decresce fino a 20 \u00b0C. Durante la fase di\u00a0dimensionamento del gas-cooler \u00e8 importantissimo tenere in considerazione questa variazione.<\/p>\n

Anche la conduttivit\u00e0 termica (secondo diagramma di figura 3) presenta dei picchi, questi sono rilevabili\u00a0per pressioni inferiori a 100 bar e sono meno accentuati rispetto a quelli esibiti dal calore specifico. Man\u00a0mano che la pressione cresce la variazione della conduttivit\u00e0 termica diventa pi\u00f9 dolce e gli effetti del passaggio vicino alla temperatura critica scompaiono. Nell\u2019ultimo diagramma di Figura 3 \u00e8 riportato\u00a0l\u2019andamento della viscosit\u00e0 dinamica al variare della temperatura e della pressione; questa propriet\u00e0\u00a0presenta un comportamento simile a quello evidenziato in precedenza dalla densit\u00e0. Non sono presenti dei picchi, ma a pressioni vicine a quella critica, vi \u00e8 una repentina variazione della viscosit\u00e0 per temperature\u00a0prossime a quella critica.<\/p>\n

Da questa breve analisi \u00e8 evidente che non \u00e8 possibile pensare che le propriet\u00e0 di un fluido nelle vicinanze\u00a0del punto critico possano essere considerate costanti. Le variazioni repentine e i picchi evidenziati possono\u00a0portare a grossolani errori di dimensionamento degli scambiatori di calore che operano in condizioni supercritiche. Particolare attenzione deve essere dedicata all\u2019anidride carbonica che per natura si trova a\u00a0dover operare secondo cicli transcritici, molto spesso a ridosso della zona critica.<\/p>\n

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