Evaporatori e condensatori: controcorrenza o equicorrenza?
La scelta dell’opportuna configurazione di deflusso dei fluidi che evolvono all’interno di uno scambiatore di calore è spesso motivo di discussione e dibattito. Se poi, questo scambiatore, è un evaporatore o un condensatore, la disputa sulla necessità o meno di scegliere l’equicorrenza o la controcorrenza come configurazione di deflusso, diventa quasi uno scontro fra differenti tifoserie.
Al solito, prima di indagare quale sia la scelta razionalmente più vantaggiosa, è opportuno ricordare che il flusso termico q scambiato in uno scambiatore di calore, di nota geometria, può essere calcolato secondo la nota relazione:
dove A è l’area di scambio termico, K è il coefficiente globale di scambio, mentre ∆Tm è un’opportuna differenza media di temperatura. Le due classiche configurazioni di deflusso sono rappresentate in figura: in rosso il fluido caldo (H) e in azzurro il fluido freddo (C). Si nota come la differenza di temperatura tra i due fluidi cambia da punto a punto, per questo motivo, la scelta di un valore medio deve essere ben soppesata.
(Figura1) Configurazione in controcorrente ed equicorrente per uno scambiatore di calore.
Tralasciando i passaggi matematici, è possibile dimostrare che, sotto alcune ipotesi, la differenza media logaritmica delle temperature dei due fluidi è un ottimo metodo per la stima del flusso termico scambiato in un scambiatore. Il suo valore può essere calcolato sulla base delle temperature dei due fluidi, all’ingresso e all’uscita dello scambiatore di calore, come evidenziato in figura e definito dalla seguente equazione:
Si può facilmente provare che, nel caso di scambio termico monofase, fissando le portate e le temperature di ingresso e di uscita dei fluidi, la configurazione in controcorrente offre sempre dei valori più elevati di differenza media logaritmica di temperatura (si veda la tabella). Per questo, a parità di flusso termico q, geometria e condizioni operative, l’area di scambio necessaria sarà minore nel caso di configurazione in controcorrente. Inoltre, analizzando i profili di temperatura, si nota come, idealmente, nella configurazione in controcorrente, la temperatura di uscita di un fluido potrebbe, al limite, giungere a quella di ingresso dell’altro. Nella configurazione in equicorrente, i profili si “inseguono” e ciò non è possibile.
Passando agli scambiatori di calore dove avvengono la condensazione o l’evaporazione di refrigeranti puri, si può rimanere meravigliati dal fatto che, se calcolassimo la differenza media logaritmica per ciascuna delle due trasformazioni, nelle due configurazioni, equicorrente e controcorrente, otterremo lo stesso risultato (si veda tabella).
La figura riporta i profili di temperatura relativi ai due processi di cambiamento di fase per un refrigerante puro (trascurando le perdite di pressione) in assenza di surriscaldamento o sottoraffreddamento del fluido durante le trasformazioni.
(Figura2) Profili di temperatura in condensazione ed evaporazione di un fluido puro.
La seguente tabella prova quanto descritto in precedenza: nelle condizioni considerate le differenze medie logaritmiche in controcorrenza e equicorrenza sono identiche. Alla luce di questo risultato: qual è la configurazione che dovrebbe essere adottata durante i processi di cambiamento di fase e per quali motivi?
Il metodo della differenza media logaritmica permette di analizzare globalmente il comportamento dello scambiatore e si basa su ipotesi che, nella realtà, non sono sempre verificate.
Consideriamo dapprima il processo di condensazione, anche in assenza di perdite di carico: la configurazione in controcorrente risulta comunque vantaggiosa. Il coefficiente di scambio diminuisce man mano che la condensazione procede e cioè al diminuire del titolo di vapore. Come evidenziato in figura, è opportuno scegliere la configurazione in controcorrente in modo da compensare i bassi coefficienti di scambio associandoli ad elevate differenze di temperatura.
(figura3) Condensatore: profili di temperatura in controcorrente trascurando le perdite di carico (linea continua) o considerandole (linea tratteggiata).
Nella stessa figura sono tracciati anche i profili di temperatura nel caso in cui si considerino le perdite di carico (linea tratteggiata), la configurazione in controcorrente permette di penalizzare meno la regione dove le differenze di temperatura tra i due fluidi sono minori, migliorando così lo scambio termico effettivo.
Se si analizzasse il caso dell’evaporatore (in assenza di surriscaldamento), si arriverebbe a conclusioni esattamente opposte, la configurazione che, tenuto conto delle perdite di carico, premierebbe lo scambio termico sarebbe quella in equicorrente.
(Figura4) Evaporazione con surriscaldamento del vapore: profili di temperatura in controcorrente e equicorrente trascurando le perdite di carico (linea continua) o considerandole (linea tratteggiata).
D’altra parte, nel caso degli evaporatori ad espansione secca, il vapore in uscita dagli stessi deve essere surriscaldato di almeno 5 °C; questa condizione rimescola le carte e impone di rivedere le conclusioni appena evidenziate. La figura mostra i profili di temperatura nelle due configurazioni durante il processo di evaporazione e surriscaldamento, ammettendo la presenza delle perdite di carico solamente nella zona bifase. Il surriscaldamento del vapore è caratterizzato da bassi coefficienti di scambio termico, per questo motivo è consigliabile associare a questa zona i più alti valori di differenza di temperatura, questo è possibile solamente nella configurazione in controcorrente. In equicorrente, infatti, i profili all’uscita si chiudono e lo scambiatore avrebbe una zona poco efficiente dal punto di vista dello scambio termico caratterizzata da bassi coefficienti di scambio e piccole differenze di temperatura. Questo esempio spiega la regola universalmente seguita nella progettazione degli evaporatori ad espansione secca, che prevede la disposizione dei fluidi in controcorrenza.
Argomenti collegati
- Il ruolo del distributore negli evaporatori ad espansione secca
- La condensazione di vapore surriscaldato: quando inizia veramente?
- Condensazione i tubi microalettati: la scelta della portata ottimale